Inyectiva. Una función es inyectiva si a cada elemento del rango o imagen se le asocia con uno y solo un elemento del domino. Ejemplo 1: Sea A={1,2,3} B={1,2,3}; f: A B: f={(1,2), (2,1), (3,3)}
Funciones suprayectivas. Cuando el rango y el codomino son iguales la función es suprayectiva.
Funciones Biyectivas. Para que una función sea biyectiva se requiere que sean al mismo tiempo inyectiva y suprayectiva.
inyectiva: Una función f es inyectiva si, cuando f(x) = f(y), x = y. Ejemplo: f(x) = x2 del conjunto de los números naturales a es una función inyectiva. (Pero f(x) = x2 no es inyectiva cuando es desde el conjunto de enteros (esto incluye números negativos) porque tienes por ejemplo • f(2) = 4 y • f(-2) = 4) Nota: inyectiva también se llama "uno a uno", pero esto se confunde porque suena un poco como si fuera biyectiva.
suprayectiva: Una función f (de un conjunto A a otro B) es sobreyectiva si para cada y en B, existe por lo menos un x en A que cumple f(x) = y, en otras palabras f es sobreyectiva si y sólo si f(A) = B. Así que cada elemento de la imagen corresponde con un elemento del dominio por lo menos.
Ejemplo: la función f(x) = 2x del conjunto de los números naturales al de los números pares no negativos es sobreyectiva. Sin embargo, f(x) = 2x del conjunto de los números naturales a no es sobreyectiva, porque, por ejemplo, ningún elemento de va al 3 por esta función.
Biyectiva: Una función f (del conjunto A al B) es biyectiva si, para cada y en B, hay exactamente un x en A que cumple que f(x) = y Alternativamente, f es biyectiva si es a la vez inyectiva y suprayectiva.
Ejemplo: La función f(x) = x2 del conjunto de números reales positivos al mismo conjunto es inyectiva y sobreyectiva. Por lo tanto es biyectiva. (Pero no desde el conjunto de todos los números reales porque podrías tener por ejemplo • f(2)=4 y • f(-2)=4)
Fución Inyectiva. Una función es inyectiva si a cada elemento del rango o imagen se le asocia con uno y solo un elemento del domino. Funciones Biyectivas. Para que una función sea biyectiva se requiere que sean al mismo tiempo inyectiva y suprayectiva. Funciones suprayectivas. Cuando el rango y el codomino son iguales. la función es suprayectiva.
"Inyectivo, sobreyectivo y biyectivo" te dan información sobre el comportamiento de una función.
Puedes entender una función como una manera de conectar elementos de un conjunto "A" a los de otro conjunto "B": Funciones general, inyectiva, sobreyectiva y biyectiva
"Sobreyectivo" significa que cada elemento de "B" tiene por lo menos uno de "A" (a lo mejor más de uno).
"Biyectivo" significa inyectivo y sobreyectivo a la vez. Así que hay una correspondencia perfecta "uno a uno" entre los elementos de los dos conjuntos. Definiciones formales Inyectivo
Una función f es inyectiva si, cuando f(x) = f(y), x = y.
Ejemplo: f(x) = x2 del conjunto de los números naturales naturales a naturales es una función inyectiva.
(Pero f(x) = x2 no es inyectiva cuando es desde el conjunto de enteros enteros (esto incluye números negativos) porque tienes por ejemplo
* f(2) = 4 y * f(-2) = 4)
Nota: inyectiva también se llama "uno a uno", pero esto se confunde porque suena un poco como si fuera biyectiva. Sobreyectivo (o también "epiyectivo")
Una función f (de un conjunto A a otro B) es sobreyectiva si para cada y en B, existe por lo menos un x en A que cumple f(x) = y, en otras palabras f es sobreyectiva si y sólo si f(A) = B.
Así que cada elemento de la imagen corresponde con un elemento del dominio por lo menos.
Ejemplo: la función f(x) = 2x del conjunto de los números naturales naturales al de los números pares no negativos es sobreyectiva.
Sin embargo, f(x) = 2x del conjunto de los números naturales naturales a naturales no es sobreyectiva, porque, por ejemplo, ningún elemento de naturales va al 3 por esta función.
Biyectiva
Una función f (del conjunto A al B) es biyectiva si, para cada y en B, hay exactamente un x en A que cumple que f(x) = y
Alternativamente, f es biyectiva si es a la vez inyectiva y sobreyectiva.
Ejemplo: La función f(x) = x2 del conjunto de números reales positivos al mismo conjunto es inyectiva y sobreyectiva. Por lo tanto es biyectiva.
(Pero no desde el conjunto de todos los números reales porque podrías tener por ejemplo
* f(2)=4 y * f(-2)=4) Equipo 2 (Martinez de la Cruz Rodolfo,Hernandez Gabriel Juan Carlos,Martinez Ignacio,Norberto Cruz Gabriela,Gonsalez Teran Edith Monserrat)
Muy buentrabajo equipo sigan asi. ´´´´¶´¶¶´¶¶__KrEo ´´´´´´´´´¶¶¶¶´´´´´´¶¶¶¶¶¶__Ke Me ´´´´´´´¶¶´´´´´´´´´´´´´´´´¶¶__PaReCiO ´´´´´¶¶´´´´´´´´¶¶´´´´´´´´´´¶¶_ VeR ´´´¶¶´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´¶¶__UnA ´´¶¶´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´¶¶__LiNdA ´´¶´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´¶´¶__FoTiTo ´¶´´´´´´´´´´´´´´´´¶´´´´´´´´´´´´´¶__SaLuDoS ´¶´´´´´´´´´´´´´¶¶¶¶´´´´´´´´´´´´´´¶__Se CuIdAn ´¶´´´´´´´´´´´´¶¶´¶´´´´´´´´´´´¶´´´¶__PaSEnY ´¶´´´´´´´´´´¶¶¶¶¶¶´´´´´´´¶¶¶¶´´´´¶__Te DeJe ´¶´´´´´´´´´¶¶¶¶¶¶¶´´´´´´¶¶´´¶´´´´¶__MiLeS ´´¶´´´´´´´´¶¶¶¶¶´¶´´´´´¶¶¶¶¶¶´´´¶__AbRaZoS ´´¶¶´´´´´´´¶´´´´´¶´´´´¶¶¶¶¶¶´´´¶¶__Y MuChOs ´´´¶¶´´´´´´¶´´´´¶´´´´¶¶¶¶´´´´´¶__BeSoS ´´´´¶´´´´´´¶´´´¶´´´´´¶´´´´´´´¶__bESoS ´´´´¶´´´´´´¶¶¶¶´´´´´´´´´¶´´¶¶__BeSoS ´´´´¶¶´´´´´´´´´´´´´´´¶¶¶´´¶__bezos ´´´´´¶¶¶´´´´´´´¶¶¶¶¶´´´´´´¶__Bezos ´´´´´´´´¶¶¶´´´´´¶¶´´´´´´´¶¶__y También ´´´´´´´´´´´´¶¶´´´´´¶¶¶¶¶¶´__SaLuDoS ´´´´´´´´´´¶¶´´´´´´¶¶´¶_______Se KuIdAn ´´´´´´´¶¶¶¶´´´´´´´´¶´¶¶ ´´´´´´´´´¶´´¶¶´´´´´¶´´´¶______BaStAnTe ´´´´¶¶¶¶¶¶´¶´´´´´´´¶´´¶´ ´´¶¶´´´¶¶¶¶´¶´´´´´´¶´´´¶¶¶¶¶¶¶__pasa por mi blog
Inyectiva: que la función sea uno a uno!. Formalmente que dos puntos/elementos diferentes del contradominio provengan de dos puntos/elementos diferentes del dominio.
Sobreyectiva: que se llene el contradominio!. Que cada punto del contradominio tenga su preimagen.
Biyectiva: Que sea inyectiva y sobreyectiva a la vez.
Vamos con unos ejemplos locos para aclararnos todas las cosas. Digamos que tenemos dos conjundos:
D = {dias de la semana} y C = { si , no }
Y definamos una función f : D ------> C . Por ejemplo aquella que a cada día de la semana le asigna la respuesta a la pregunta: ¿hago algo relacionado con matematicas?
Como ves, muchos (en realidad todos) elementos del Dominio van a solo un punto en el Contradominio, por lo tanto no es uno a uno, es decir no es inyectiva. ¿Y será sobreyectiva? No, tampoco lo es pues solo se llega al sí. el no, no tiene preimagen. Si no es ni siquiera inyectiva ni sobreyectiva, peor aún biyectiva.
Que tal que le preguntamos por ejemplo no a mi que parezco desatado por las matematicas, sino a mi mama que no estudia matematicas todos los días sin embargo es contadora y lidia con ellas: su función debería ser así:
Inyectiva. Una función es inyectiva si a cada elemento del rango o
ResponderEliminarimagen se le asocia con uno y solo un elemento del domino.
Ejemplo 1: Sea A={1,2,3} B={1,2,3}; f: A B: f={(1,2), (2,1), (3,3)}
Funciones suprayectivas. Cuando el rango y el codomino son iguales
la función es suprayectiva.
Funciones Biyectivas. Para que una función sea biyectiva se requiere
que sean al mismo tiempo inyectiva y suprayectiva.
no tienen imformacion somos el equipo 6 gracias
inyectiva:
ResponderEliminarUna función f es inyectiva si, cuando f(x) = f(y), x = y.
Ejemplo: f(x) = x2 del conjunto de los números naturales a es una función inyectiva.
(Pero f(x) = x2 no es inyectiva cuando es desde el conjunto de enteros (esto incluye números negativos) porque tienes por ejemplo
• f(2) = 4 y
• f(-2) = 4)
Nota: inyectiva también se llama "uno a uno", pero esto se confunde porque suena un poco como si fuera biyectiva.
suprayectiva:
Una función f (de un conjunto A a otro B) es sobreyectiva si para cada y en B, existe por lo menos un x en A que cumple f(x) = y, en otras palabras f es sobreyectiva si y sólo si f(A) = B.
Así que cada elemento de la imagen corresponde con un elemento del dominio por lo menos.
Ejemplo: la función f(x) = 2x del conjunto de los números naturales al de los números pares no negativos es sobreyectiva.
Sin embargo, f(x) = 2x del conjunto de los números naturales a no es sobreyectiva, porque, por ejemplo, ningún elemento de va al 3 por esta función.
Biyectiva:
Una función f (del conjunto A al B) es biyectiva si, para cada y en B, hay exactamente un x en A que cumple que f(x) = y
Alternativamente, f es biyectiva si es a la vez inyectiva y suprayectiva.
Ejemplo: La función f(x) = x2 del conjunto de números reales positivos al mismo conjunto es inyectiva y sobreyectiva. Por lo tanto es biyectiva.
(Pero no desde el conjunto de todos los números reales porque podrías tener por ejemplo
• f(2)=4 y
• f(-2)=4)
muy buen trabajo
somos:EQUIPO 5
MARIZELA DE LA CRUZ Dijo.......
ResponderEliminarFunciones Inyectiva, Biyectiva y Suprayectiva
Fución Inyectiva. Una función es inyectiva si a cada elemento del rango o imagen se le asocia con uno y solo un elemento del domino.
Funciones Biyectivas. Para que una función sea biyectiva se requiere que sean al mismo tiempo inyectiva y suprayectiva.
Funciones suprayectivas. Cuando el rango y el codomino son iguales.
la función es suprayectiva.
Buen trabajo compañerozzzz
somos el equipo 3
Inyectivo, sobreyectivo y biyectivo
ResponderEliminar"Inyectivo, sobreyectivo y biyectivo" te dan información sobre el comportamiento de una función.
Puedes entender una función como una manera de conectar elementos de un conjunto "A" a los de otro conjunto "B":
Funciones general, inyectiva, sobreyectiva y biyectiva
"Sobreyectivo" significa que cada elemento de "B" tiene por lo menos uno de "A" (a lo mejor más de uno).
"Biyectivo" significa inyectivo y sobreyectivo a la vez. Así que hay una correspondencia perfecta "uno a uno" entre los elementos de los dos conjuntos.
Definiciones formales
Inyectivo
Una función f es inyectiva si, cuando f(x) = f(y), x = y.
Ejemplo: f(x) = x2 del conjunto de los números naturales naturales a naturales es una función inyectiva.
(Pero f(x) = x2 no es inyectiva cuando es desde el conjunto de enteros enteros (esto incluye números negativos) porque tienes por ejemplo
* f(2) = 4 y
* f(-2) = 4)
Nota: inyectiva también se llama "uno a uno", pero esto se confunde porque suena un poco como si fuera biyectiva.
Sobreyectivo (o también "epiyectivo")
Una función f (de un conjunto A a otro B) es sobreyectiva si para cada y en B, existe por lo menos un x en A que cumple f(x) = y, en otras palabras f es sobreyectiva si y sólo si f(A) = B.
Así que cada elemento de la imagen corresponde con un elemento del dominio por lo menos.
Ejemplo: la función f(x) = 2x del conjunto de los números naturales naturales al de los números pares no negativos es sobreyectiva.
Sin embargo, f(x) = 2x del conjunto de los números naturales naturales a naturales no es sobreyectiva, porque, por ejemplo, ningún elemento de naturales va al 3 por esta función.
Biyectiva
Una función f (del conjunto A al B) es biyectiva si, para cada y en B, hay exactamente un x en A que cumple que f(x) = y
Alternativamente, f es biyectiva si es a la vez inyectiva y sobreyectiva.
Ejemplo: La función f(x) = x2 del conjunto de números reales positivos al mismo conjunto es inyectiva y sobreyectiva. Por lo tanto es biyectiva.
(Pero no desde el conjunto de todos los números reales porque podrías tener por ejemplo
* f(2)=4 y
* f(-2)=4)
Equipo 2
(Martinez de la Cruz Rodolfo,Hernandez Gabriel Juan Carlos,Martinez Ignacio,Norberto Cruz Gabriela,Gonsalez Teran Edith Monserrat)
Muy buentrabajo equipo sigan asi.
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Inyectiva: que la función sea uno a uno!. Formalmente que dos puntos/elementos diferentes del contradominio provengan de dos puntos/elementos diferentes del dominio.
ResponderEliminarSobreyectiva: que se llene el contradominio!. Que cada punto del contradominio tenga su preimagen.
Biyectiva: Que sea inyectiva y sobreyectiva a la vez.
Vamos con unos ejemplos locos para aclararnos todas las cosas.
Digamos que tenemos dos conjundos:
D = {dias de la semana} y
C = { si , no }
Y definamos una función f : D ------> C . Por ejemplo aquella que a cada día de la semana le asigna la respuesta a la pregunta: ¿hago algo relacionado con matematicas?
Así por ejemplo en mi caso:
f(lunes)=si
f(martes)=si
f(miercoles)=si
f(jueves)=si
f(viernes)=si
f(sabado)=si
f(domingo)=si
Como ves, muchos (en realidad todos) elementos del Dominio van a solo un punto en el Contradominio, por lo tanto no es uno a uno, es decir no es inyectiva. ¿Y será sobreyectiva? No, tampoco lo es pues solo se llega al sí. el no, no tiene preimagen. Si no es ni siquiera inyectiva ni sobreyectiva, peor aún biyectiva.
Que tal que le preguntamos por ejemplo no a mi que parezco desatado por las matematicas, sino a mi mama que no estudia matematicas todos los días sin embargo es contadora y lidia con ellas: su función debería ser así:
f(lunes)=si
f(martes)=si
f(miercoles)=si
f(jueves)=si
f(viernes)=si
f(sabado)=no
f(domingo)=no
buen trabajo atte: equipo 1
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